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初二数学的函数已知双曲线y=k/x与直线y=1/4x相交于A、B

2009-03-30 10:40:091***
已知双曲线y=k/x与直线y=1/4x相交于A、B两点，第一象限上的点M（m，n）是双曲线y=k/x上的一点，过点B做BD//y轴于点D，过N(0,-n)做NC//x轴交双曲线y=k/x于点E，交BD于点C。 （1）若点D坐标是（-8,0）,求A B 两点的坐标及K的值。 （2）若B是CD的中点，连接OE,四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式？ 初二数学的函数已知双曲线y=k/x与直线y=1/4x相交于A、B两点，第一象限上的点M（m，n）是双曲线y=k/x上的一点，过点B做BD//y轴于点D，过N(0?

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  •   解：⑴∵BD//y轴，且D（-8，0），所以B点的横坐标为-8， 因为A、B同时在双曲线和直线上， 所以把-8代入直线y=1/4x得：y=-2,即 B（-8，-2） 因为A、B两点是关于原点O对称，所以A（8，2） 再把A（8，2）代入双曲线y=k/x得：2=k/8 所以，K=16。
       ⑵因为B是CD中点, 所以,CD=2BD=4,即 C(-8,-4) NC//x轴，所以E点的纵坐标为-4， 因为E点在双曲线y=16/x上， 把y=-4代入双曲线y=16/x得：x=-4, 所以E（-4，-4），N（0，-4） 因为-n=-4,所以n=4，即M（m，4） 把M（m，4）代入双曲线y=16/x得：m=4，所以M（4，4） 再把C（-8，-4）、M（4，4）分别代入y=kx+b得 -4=-8k+b………………① 4=4k+b………………② 解关于①、②的方程组得k=2/3，b=4/3 所以直线CM的解析式为：y=(2/3)x+4/3。
      
    2009-03-30 11:52:35
  • 1. y=k/x (1) y=1/4*x(2) D坐标是（-8,0）,将x=-8代入(2)得，y=-2， 则B点坐标为（-8，-2），代入(1)得，-8=k/(-2),所以k=16 双曲线为：y=16/x (3） 令(3)=(2),则16/x=1/4 *x 解得：x=±8，所以A点x坐标为8，代入（2）得y=2， 所以A点坐标为（8，2） 所以：A点坐标为（8，2），B点坐标为（-8，-2），k=16 2. 若B是CD的中点,则C点坐标为（-8，-4） 将y=-4代入（3）式，得x=-4，所以E点坐标为（-4，-4） 四边形OBCE的面积=梯形ODCE的面积-三角形ODB的面积 |OD|=8,|CD|=4,|BD|=2,|CE|=4 所以： 四边形OBCE的面积=1/2 ×（4+8）×4-1/2 ×8×2=16
    2009-03-30 11:04:17
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