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锐角三角形ABC中,D、E、F分别在BC、AB、AC上,角B=角?

2009-05-01 23:17:421***
锐角三角形ABC中,D、E、F分别在BC、AB、AC上,角B=角BED,角C=角CFD,角A=50°,求角BDF度数锐角三角形ABC中,D、E、F分别在BC、AB、AC上,角B=角BED,角C=角CFD,角A=50°,求角BDF度数锐角三角形ABC中,D、E、F分别在BC、AB、AC上,角B=角BED,角C=角CFD,角A=50°,求角BDF度数锐角三角形ABC中,D、E、F分别在BC、A?

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  • ∵角B=角BED,角C=角CFD ∴角BDF=角CFD+角C=2角C 角CDE=角B+角BED=2角B(三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和) ∵角BDF=角BDE+角EDF 角CDE=角CDF+角EDF 角BDE+角EDF+角CDF=180° ∴角BDF+角CDE-角EDF=180°即2角C+2角B-角EDF=180° ∵角B+角C=180°-角A=130° ∴角EDF=80° ∴角BDE=角BDF-角EDF=2角C-80° (充分运用三角形外角等于两个不相邻的内角和定理)
    2009-05-03 11:24:45
  • 要用到中位线定理,只需要证明三角形ABN和三角形ACM全等就可以了 AB=AM,AC=AN,角BAN=角BAC+60=角CAM,然后利用中位线定理(需要证明出来,因为没学)即可
    2009-05-02 22:02:07
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