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初二数学如图在平行四边形ABCD中初二数学，如图在平行四边形AB

2009-05-03 19:35:531***
初二数学，如图在平行四边形ABCD中，E在AC上，AE=2EC,F在AB上，BF=2AF,如果△BE如图在平行四边形ABCD中，E在AC上，AE=2EC,F在AB上，BF=2AF,如果△BEF面积为2cm2，求平行四边形ABCD的面积。。初二数学如图在平行四边形ABCD中初二数学，如图在平行四边形ABCD中，E在AC上，AE=2EC,F在AB上，BF=2AF,如果△BE如图在平行四边形ABCD中?

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  •   如图在平行四边形ABCD中，E在AC上，AE=2EC,F在AB上，BF=2AF,如果△BEF面积为2cm2，求平行四边形ABCD的面积。。 你的图中，B、D标注反了。。。 如图 过点E做AB所在直线的垂线，垂线长为h 由三角形的面积公式：S=(1/2)ah，其中a为底边长度，h为该边上的高，可以得到： △BEF的面积S△BEF=(1/2)*BF*h △AEF的面积S△AEF=(1/2)*AF*h 上述两式左右分别相除，可以得到： S△BEF/S△AEF=BF/AF=2 所以，S△AEF=S△BEF/2=2/2=1 所以，S△ABE=S△AEF+S△BEF=1+2=3 同理，△ABE和△CBE的高也是相等的（均等于点B到直线AC的距离，图中未作出），那么他们的面积的比仍然等于底边长的比 即：S△ABE/S△CBE=AE/CE=2 所以，S△CBE=S△ABE/2=3/2 所以，S△ABC=S△ABE+S△CBE=3+(3/2)=9/2 而，△ABC的面积等于平行四边形ABCD面积的一半 所以，S平行四边形ABCD=(9/2)*2=9cm^2 注：等高的两个三角形的面积的比，等于它们底边长的比。
      ——这在很多求面积的题目中经常用到！！。
    2009-05-03 20:42:16
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