百科知识

教育/科学

(97全国高中联赛)复数z满足-2z+(1/z)-=1.求z的辐?

2010-04-23 22:57:18s***
(97全国高中联赛)复数z满足|2z+(1/z)|=1.求z的辐角主值范围.(97全国高中联赛)复数z满足|2z+(1/z)|=1.求z的辐角主值范围.：解: 设z=r(cost+isint),代入条件式整理,得 4r^4+?

最佳回答

  • 解: 设z=r(cost+isint),代入条件式整理,得 4r^4+(4cos2t-1)r^2+1=0 这等价于二次方程x^2+(4cos2t-1)x+1=0的两根x1、x2均为正数. 即判别式>=0,故 (4cos2t-1)^2-16>=0 ... ...(1) 且x1+x2>0,x1x2=1/4>0,即-1/4*(4cos2t-1)>0 ... ...(2) 由(1)、(2),得 cos2t=(2k+1)兀-arccos(3/4)=(k+1/2)兀-1/2*arccos(3/4)=2010-04-24 06:53:56
  • 我难得有兴趣解中学生的题目，因为今天没有睡意，太无聊。 关于幅角的主值，有的定义为[0，2π），有的定义为（-π，π]，不统一的，我按主值范围为[0，2π）解的。 解答如下：
    2010-04-24 02:40:08
    • 很赞哦！ (229)

    相关文章