百科知识

教育/科学

正实数p、q满足p^3+q^3=2,求证:p+q=<2.

2010-05-11 20:22:149***
正实数p、q满足p^3+q^3=2,求证:p+q=2.：本题证法非常多,最常用的是反证法. 下面举一个不太常用的证法(这不是最简单方法): 构造向量:?

最佳回答

  • 本题证法非常多,最常用的是反证法. 下面举一个不太常用的证法(这不是最简单方法): 构造向量:m=(p^(3/2),q^(3/2)),n=(p^(1/2),q^(1/2)),则 |mn|=p^2+q^2 =p^(3/2)p^(1/2)+q^(3/2)q^(1/2) =(p+q)^2/2=(p+q)^2/2=(p+q)^4=(p+q)^3=<8 故p+q=<2.
    2010-05-11 20:40:58
  • 正实数p、q满足p^3+q^3=2,求证:p+q==(p+q)^3/4 即 8>=(p+q)^3 p+q=<2
    2010-05-11 20:28:27
    • 很赞哦！ (293)

    相关文章