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求反函数y=1+lg(2x-3)

2010-10-08 10:53:36我***
y=1+lg(2x-3)求反函数y=1+lg(2x-3):解: 将x、y互换,则 x=1+lg(2y-3) --->2y-3=10^(x-1) --->y=[10^(x-1)+3]/2?

最佳回答

  • 解: 将x、y互换,则 x=1+lg(2y-3) --->2y-3=10^(x-1) --->y=[10^(x-1)+3]/2 故所求反函数为 y=[10^(x-1)+3]/2 其定义域为R,值域为(3/2,+无穷)
    2010-10-08 12:16:28
  • 由y=1+lg(2x-3)得 lg(2x-3)=y-1, 所以2x-3=10^(y-1), 解得x=[10^(y-1)+3]/2, 所以y=1+lg(2x-3) 的反函数为y=[10^(x-1)+3]/2.
    2010-10-08 12:49:53
  • 看错题,撤消
    2010-10-08 12:46:46
  • y=1+lg(2x-3),原函数的定义域为x>3/2,值域是(负无穷,正无穷) y=1+lg(2x-3),y-1=lg(2x-3),10^(y-1)=2x-3 x=(1/2)*[10^(y-1)+3],其中^表示幂 则反函数是y=(1/2)*[10^(x-1)+3],反函数的定义域是原函数的值域为(负无穷,正无穷)
    2010-10-08 12:38:15
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