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高中数学？？？已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x

2011-06-01 00:11:502***
已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x)，满足f'(x)＜f(x)，且f(x＋1)为偶函数，f(2)=1,则不等式f(x)<e^x的解集是 （A）（－∞，e^4） (B)（e^4，＋∞） (C) （－∞，0） (D) （0，＋∞）高中数学？？？已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x)，满足f'(x)＜f(x)，且f(x＋1)为偶函数，f(2)=1,则不等式f(x)e^?

最佳回答

  • 绘图，发现：函数f(x)图像关于x=1对称，f(2)=1，则f(0)=1 设F(x)=f(x)-e^x，欲考虑F(x)<0的解集， F'(x)=f'(x)-e^x2011-06-01 13:47:36
  • D 有题可知，函数开口向上，所以当X=0时，e^x=1,f(x＋1)为偶,则函数f(x)对称轴为X=-1，f(x)最小值为f(-1)，e^2大于1，则f(x)和e^x交点在[-1,1]之间。故选D
    2011-06-01 13:29:36
  • 我认为答案是"D"
    2011-06-01 09:05:49
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