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初二数学几何题目(系列10)如图，正方形ABCD中，对角线AB、

2005-07-31 22:39:19l***
如图，正方形ABCD中，对角线AB、BD相交于O，E、F分别是DO、CO的中点 （1）求证：AE⊥DF （2）若正方形边长为3，求AE的长 图片地址： 初二数学几何题目(系列10)如图，正方形ABCD中，对角线AB、BD相交于O，E、F分别是DO、CO的中点（1）求证：AE⊥DF（2）若正方形边长为3，求AE的?

最佳回答

  • 如图，正方形ABCD中，对角线AB、BD相交于O，E、F分别是DO、CO的中点 （1）求证：AE⊥DF （2）若正方形边长为3，求AE的长 (1). 如图，只需证明∠1+∠2=90°即可 因为OD=OA ,OF=OE ,所以Rt△DOF≌Rt△AOE ，所以∠3=∠1 因为∠3+∠2=90°，所以 ∠1+∠2=90° 原命题得证。 (2).设OE=a ,则OA=OD=2a , 在Rt△AOD中,AD^2=OA^2 + OD^2 ，所以 (2a)^2+(2a)^2=9 ,即 a^2= 9/8 在Rt△AOE中,AE^2 =OA^2+OE^2 =(2a)^2 +a^2 =5a^2 = 45/8 所以 AE= (3√10)/4
    2005-08-01 08:20:16
  • 答案是正确的啊!我算的跟他是一样的啊!请给他采纳为答案吧!
    2005-08-01 09:10:50
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