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若m是非负整数关于X的方程（m若m是非负整数，关于X的方程（m-百科知识人

2012-09-27 19:38:382***
若m是非负整数，关于X的方程（m-1）x 的平方-2mx+m+2等于0.有两个实数根，求m的值及其对若m是非负整数关于X的方程（m若m是非负整数，关于X的方程（m-1）x的平方-2mx+m+2等于0.有两个实数根，求m的值及其对：解： m=1时二次函数退化为?

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  • 解： m=1时二次函数退化为直线, 此时只有一个实数根 (m-1)x²-2mx+m+2=0, m为非负整数有两个实数根的充要条件为： 判别式≥0 △=(2m)²-4(m-1)(m+2)=-4m+8≥0 ==> m≤2 又m为非负整数, 所以m=0, 2 (1)m=0时 -x²+2=0 ==> x=±√2 (2)m=2时 x²-4x+4 ==> x=2
    2012-09-27 19:52:06
  • (m-1)x^2-2mx+m+2=0 有两实数根，则判别式=4m^2-4(m-1)(m+2)≥0，且m-1≠0 即：m^2-m^2-m+2≥0，m≠1 m≤2且m≠1 又因m为非负整数，故m=0或2 m=0时，对应的根为： x1=(m+√(2-m))/(m-1)=-√2 x2=(m-√(2-m))/(m-1)=√2 m=2时，对应的根为： x1=(m+√(2-m))/(m-1)=2 x2=(m-√(2-m))/(m-1)=2 (注：m=2时，方程为两相等实根)
    2012-09-27 19:52:34
  • 一元二次方程有两个实数根，则判别式>=0。 判别式=(-2m)^2-4*(m-1)*(m+2)=-4m+8。 则-4m+8>=0,即m<=2。 由于m是非负整数，所以m=0或m=1或m=2。但m=1时平方项的系数为0，所以将其舍去。因此m=0或m=2。 若m=0,方程为-x^2+2=0,即x^2=2,则x1=-√2,x2=√2。 若m=2,方程为x^2-4x+4=0,即(x-2)^2=0,则x1=x2=2。
    2012-09-27 19:47:43
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