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在三角形ABC中，角A=90度，BD平分角B，AG垂直BC，且B?

2004-11-14 13:54:35h***
在三角形ABC中，角A=90度，BD平分角B，AG垂直BC，且BD、AG相交于E，DF垂直BC于E，，说明四边形AEFD是菱形这里不能画图，但此是作业，急需答案，拜托！在三角形ABC中，角A=90度，BD平分角B，AG垂直BC，且BD、AG相交于E，DF垂直BC于E，，说明四边形AEFD是菱形这里不能画图，但此是作业，急需答案?

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  • 证明： 因为 DF垂直BC；AG垂直BC；所以 DF//AG 所以 角AED=角EDF（a） 因为 DF垂直BC；BD平分角B；所以 ABD全等BDF 所以 AD=DF（b）角ADE=角EDF（C） 因为 （a）（c） 所以 等腰三角形ADE 所以 AD=AE （d） （b）（d）有 AE=DF 又因为 DF//AG 所以 平行四边形 AEFD 又因为 （b）即有一组邻边相等 所以 四边形AEFD是菱形
    2004-11-14 14:30:35
  • 证明:因为BD是角B的平分线,所以角ABD=角FBD,又因为DF垂直于BC、角A=90度，所以角DFB=角A，因为BD=BD，所以三角形ABD全等于三角形FBD，所以AF=FD、AB=FB；同样证明三角形ABE全等于三角形FBE，得出AE=FE、角EFB=角EAB；因为AG垂直于BC，所以角EFB+角FEG=90度；又因为角EAB+角EAC=90度，所以角FEG=角EAC，所以EF平行于AC，可证得三角形AEF全等于三角形FDE，得AD=EF，所以，四边形AEFD中，AE=EF=FD=DA，所以AEFD为菱形。
    2004-11-14 14:37:06
  • 首先，我要纠正一下题中说DF垂直BC于E错了，应该改成DF垂直BC于F这样就可以做了，因为BD是角平分线所以DA=DF,角FDE=角DEA=角EDA（易证），所以AE=AD, DF平行AG，所以AE平行DF，在加上三条边相等，即可。
    2004-11-14 14:31:37
  • 题目错的
    2004-11-14 14:12:41
  • 题目打错了一个字母 这里可以证明先是个平行四边行 然后加上两条邻边相等
    2004-11-14 14:04:56
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