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在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,E为BC中点,过E做E?

2005-11-27 13:00:42巧***
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,E为BC中点,过E做EF//AD,交AB于点G,交CA延长线于F求证:BG=CF在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,E为BC中点,过E做EF//AD,交AB于点G,交CA延长线于F求证:BG=CF：过C作CH∥AB交FE的延长线于点H?

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  • 过C作CH∥AB交FE的延长线于点H 因为CH∥AB；E为BC中点，所以△BEG≌△CEH，BG=CH，∠BGE=∠H 由AD平分∠BAC，知∠BAD=∠DAC； 由EF∥AD，知∠BGE=∠BAD；∠F=∠DAC 所以∠BGE=∠F 因∠BGE=∠H，所以∠F=∠H，即CF=CH 由于BG=CH 所以BG=CF
    2005-11-27 14:30:19
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