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三角形三边a,b,c有以下关系a²b²>5c?

2005-12-20 22:36:591***
三角形三边a,b,c有以下关系a²+b²>5c²。证明,c是这个三角形的最短边的长。三角形三边a,b,c有以下关系a²b²>5c²。证明,c是这个三角形的最短边的长。三角形三边a,b,c有以下关系a²+b?

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  • 假设:c >= b 则由:a^2+b^2>5c^2,有:a^2 > 5c^2 -b^2 >= 5c^2 -c^2 = 4c^2 ==> a > 2c > b+c,这在三角形中不可能成立。 因此,c 一定是这个三角形的最短边的长。
    2005-12-20 23:02:21
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