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一道高二数学题已知双曲线下x^2/a^2-y^2/b^2=1(a

2006-02-14 23:29:34w***
已知双曲线下x^2/a^2 - y^2/b^2=1(a>b>0)的两条渐进线的夹角为2θ,离心率为e, 求证:cosθ=1/e一道高二数学题已知双曲线下x^2/a^2-y^2/b^2=1(ab0)的两条渐进线的夹角为2θ,离心率为e,求证:cosθ=1/e：证：x^2/?

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  • 证：x^2/a^2-y^2/b^2=-1,a>b>0--->k=tanT=b/a∈(0,1) (secT)^2=1+(tanT)^2+1=(b/a)^2+1=(a^2+b^2)/a^2=c^2/a^2=e^2 --->1/(cosT)^2=e^2 --->(cosT)^2=1/e^2, 0tanT,cosT>0--->cosT=1/e.
    2006-02-15 21:06:45
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