百科知识

教育/科学

已知三角形ABC的三个内角满足sin^2A=sin^2B+sin?

2006-10-21 12:42:33g***
已知三角形ABC的三个内角满足sin^2 A=sin^2 B+sin^2 C,试判断三角形ABC形状已知三角形ABC的三个内角满足sin^2A=sin^2B+sin^2C,试判断三角形ABC形状：由sinA/a=sinB/b=sinC/c a^=b^+c^ ?

最佳回答

  • 由sinA/a=sinB/b=sinC/c a^=b^+c^ 所以三角形为直角三角形，且角A为直角
    2006-10-21 13:17:38
  • 由正弦定理: a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 可得sinA=a/2R sinB=b/2R sinC=c/2R 代入sin^2 A=sin^2 B+sin^2 C 可得(a/2R)^2=(b/2R)^2+(c/2R)^2 化简得:a^2=b^2+c^2 故三角形ABC为直角三角形
    2006-10-21 21:00:21
    • 很赞哦！ (237)

    相关文章