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一道抛物线中的求角度已知抛物线y＝2px（p>0），O为坐

2006-12-11 04:21:231***
已知抛物线y＝2px（p>0），O为坐标原点，直线l:bx＋ay－ab＝0在x轴、y轴上截距是a和b（a>0，b≠0），且交抛物线于M(x1,y1)、N(x2,y2) 当a＝2p时，求∠MON的大小 答案用证明MO⊥NO来说∠MON为90度。请问要求角度而不是证明垂直有什么办法？一道抛物线中的求角度已知抛物线y＝2px（p0），O为坐标原点，直线l:bx＋ay－ab＝0在x轴、y轴上截距是a和b（a0，b≠0），且交抛物?

最佳回答

  • 解决问题的方法很多， 本题大体有两类办法： 第一类，从直线OM和ON的斜率y1/x1,y2/x2入手， 发现(y1/x1)(y2/x2)=(4p^2)/y1y2=…=-1,就是如你所说， 由垂直得到90度。 也可以用夹角公式，tanθ=(k1-k2)/(1+k1k2),但发现求出的分母为零， 于是又回到垂直中来判定角是90度。 第二类，由边长入手，分别求OM，ON，MN之长，用余弦定理求角。 但很繁。 一个题可以有多种思路，但往往有一个较优较简的方法，本题较优较简的方法就是通过垂直达到90度的结论。
    2006-12-11 13:19:58
  • y＝2px 又不是抛物綫
    2006-12-11 04:33:53
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