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已知直线L的法向量n=(2,-3),且与X轴,Y轴围成的直角三角?

2005-02-20 18:40:50米***
此题目为直线的方程,请各位朋友帮我做一下并把步骤给我写清楚!谢谢各位朋友们啦!已知直线L的法向量n=(2,-3),且与X轴,Y轴围成的直角三角形面积为3,求直线L的方程?此题目为直线的方程,请各位朋友帮我做一下并把步骤给我写清楚!谢谢各位?

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  • 设所求直线:x/a+y/b=1(截距式),即x/a=(y-b)/(-b) 所以直线的方向向量为:{a,-b} 因为直线法向量为{2,-3},所以:2a+3b=0……⑴ 因为直线与X轴,Y轴围成的直角三角形面积为3,所以|ab|=6……⑵ 从⑴,b=-2a/3,代入⑵,(2a^2)/3=6,解得:a1=-3,a2=3,代入b=-2a/3, 得:b1=2,b2=-2,所以所求的直线方程为: x/(-3)+y/2=1,即2x-3y+6=0与x/3+y/(-2)=1,即2x-3y-6=0.
    2005-02-20 20:49:38
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