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数学问题设A不等于0，对于函数F（X）=LOG3（3是底数）（A

2007-04-13 06:55:13h***
设A不等于0，对于函数F（X）=LOG3（3是底数）（A（X的平方）-X+A），若值域为R，求实数A的取值范围数学问题设A不等于0，对于函数F（X）=LOG3（3是底数）（A（X的平方）-X+A），若值域为R，求实数A的取值范围：当对数函数的真数是"正实数R+"时,对数?

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  • 当对数函数的真数是"正实数R+"时,对数函数的值域是实数集R.如果真数是正实数的一部分时,它的值域就只是实数集的一个子集.为使真数取得全体正实数,必须并且只需,a>0并且二次函数的判别式是非负实数,所以 (-1)^2-4a^2>=0 --->(2a-1)(2a+1)=-1/2=0--->0=a-1/(4a) 此时y>=log(3)[(4a-1)/(4a)],函数的值域不是全体实数。 a=1时值域是乘lo(3) (3/4)到正无穷。 而在z=1/2时，判别式=0，真数ax^2-x+a=(x^2-2x+1)/2=(x-1)^2/2是所有正数，因此函数（对数）是所有实数。
    2007-04-13 10:29:11
  • 设A不等于0，对于函数F（X）=LOG3（3是底数）（A（X的平方）-X+A），若值域为R，求实数A的取值范围 (0,1/2)
    2007-04-13 07:03:52
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