问个递推数列的通项公式a1=0a2=1a(n)=a(n-1)+a?
2007-07-24 16:48:56y***
问个递推数列的通项公式
a1=0 a2=1
a(n)=a(n-1)+a(n-2)的通项公式谁会求啊??教教我呀 问个递推数列的通项公式a1=0a2=1a(n)=a(n-1)+a(n-2)的通项公式谁会求啊??教教我呀:a1=0 a2=1
a3=0+1=1,
a4=1?
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我们对他一般是用递推公式来表示; {Fn}:F0=1;F1=1;Fn+2=Fn+1+Fn;(n≥0) 他主要用于优选法中,对离散量的分割,因他是整数,但相邻两数之比的极限,趋向于黄金分割。 求通项公式是一项很复杂的工作,你如果是在想了解,我这里转录一位大师的答案: 回答者:zhh2360 级别:大师 (2005-06-03 22:46:38) a1=1,a2=1,a(n+2)=a(n+1)+an, a(n+2)+[(√5-1)/2]a(n+1)=[(√5+1)/2][a(n+1)+(√5-1)/2*an]= =。
。。。=[(√5+1)/2]^n[a2+(√5-1)/2*a1]=[(√5+1)/2]^(n+1), 2)a(n+2)=-[(√5-1)/2]a(n+1)+[(√5+1)/2]^(n+1)= =(-1)^2[(√5-1)/2]^2a(n)-[(√5-1)/2][(√5+1)/2]^(n)+[(√5+1)/2]^(n+1)= =[(√5+1)/2]^(n+1))+[-(√5-1)/2][(√5+1)/2]^(n)+ +[-(√5-1)/2]^(2)[(√5+1)/2]^(n-1)+。
。。。+[-(√5-1)/2]^(n+1)= ={[(√5+1)/2]^(n+2))-[-(√5-1)/2]^(n+2)}/{[(√5+1)/2]-[-(√5-1)/2]}= ={[(√5+1)/2]^(n+2))-[-(√5-1)/2]^(n+2)}/[√5]。
所以a(n)={[(√5+1)/2]^(n))-[-(√5-1)/2]^(n)}/[√5]。 。
2007-07-24 17:39:25
2007-07-24 22:19:43
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