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在三角形abc中abc分别是角abc的对边，若a的平方b的平方=?

2014-03-12 23:24:50疍***
在三角形abc中 a b c分别是角abc的对边，若a的平方 b的平方=2c的平方，COSC的最小值是多少？在三角形abc中abc分别是角abc的对边，若a的平方b的平方=2c的平方，COSC的最小值是多少？：若：a²+b²=2c²；c&?

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  • 若：a²+b²=2c²；c²=（a²+b²）/2又因：c²=a²+b²-2abcosC所：（a²+b²）/2=a²+b²-2abcosC a²+b²）/2=2abcosC a²+b²=4abcosC cosC=（ a²+b²）/（4ab）又因：a²+b²≥2ab （a＞0；b＞0）所：cosC≥2ab/（4ab） cosC≥1/2即：cosC小值1/2.
    2014-03-13 23:34:58
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