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在平面直角坐标中，A点坐标为（1,0），在直线y=（（√3）/3?

2018-11-10 01:20:32彼***
在平面直角坐标中，A点坐标为（1,0），在直线y=（（√3）/3）x上取点P，使△OPA是等腰三角形，求所有满足条件的P点坐标在平面直角坐标中，A点坐标为（1,0），在直线y=（（√3）/3）x上取点P，使△OPA是等腰三角形，求所有满足条件的P点坐标：解：设P(x,y)，则y=3^0?

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  •   解：设P(x,y)，则y=3^0。5/3*x
    I>
    OP=AP
    此时x=0。5,P(0。5,3^0。5/6)
    II>
    OA=OP
    此时OP=1=(x^2 y^2)^0。
      5=2/3^0。5*|x|
    x=3^0。5/2或-3^0。5/2
    此时P(3^0。5/2,1/2)或P(-3^0。5/2,-1/2)
    III>
    OA=AP
    此时PA=1=((x-1)^2 y^2)^0。
      5=(4/3*x^2-2x 1)^0。5
    即4/3*x^2-2x=0
    解得：x=0（舍去）或x=3/2
    此时P(3/2,3^0。5/2)。
    2018-11-10 01:24:18
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