线性代数设向量组a1线性代数设向量组a1,a2,a3线性无关，
2018-04-26 02:44:07手***
线性代数。设向量组a1,a2,a3线性无关，求a1-a2,a2-a3,a3-a1的一个最大无关组线性代数设向量组a1线性代数。设向量组a1,a2,a3线性无关，求a1-a2,a2-a3,a3-a1的一个最大无关组：k1(a1-a2) k2(a2-a3)=0?
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k1a1 (k2-k1)a2-k2a3=0
k1=0,k2-k1=0 -k2=0 k1=k2=k3=0
所以 a1-a2,a2-a3线性无关。
设
k1(a1-a2) k2(a2-a3) k3(a3-a1)=0
(k1-k3)a1 (k2-k1)a2 (k3-k2)a3=0
k1-k2=0 k2-k3=0 k3-k2=0 ,k1=k2=k3 可取k1=k2=k3 =1 ，
所以a1-a2,a2-a3,a3-a1线性相关。
因此 a1-a2,a2-a3就是一个最大无关组。
2018-04-26 18:44:07
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