我可以有抚养权吗

夫妻离婚后一方取得孩子抚养权后可以经双方同意，改为取得孩子抚养权一方的姓氏，但是，不能改成继父或继母的姓氏。夫妻离婚后没有就更名问题进行协商或经协商后没有达成一致意见的，一方主张变更子女姓氏的，公安机关可以拒绝受理更名申请。如果夫妻离婚后未经对方同意私自变更了子女姓氏，则另一方有权要求其对子女的姓氏予以恢复。
当然，当子女年满十八周岁后，子女本人可以向公安机关申请姓名变更登记，而无需取得父母的同意。
根据《公安部关于父母离婚后子女姓名变更有关问题的批复》规定：“对于离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理对一方因向公安机关隐瞒离婚事实，而取得子女姓名变更的，若另一方要求恢复子女原姓名且离婚双方协商不成，公安机关应予恢复。”
《户口登记条例》第十八条
公民变更姓名，依照下列规定办理:
1.未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记
2.十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。
《公安部关于父母离婚后子女姓名变更有关问题的批复》
对于离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理对一方因向公安机关隐瞒离婚事实，而取得子女姓名变更的，若另一方要求恢复子女原姓名且离婚双方协商不成，公安机关应予恢复