女方提出离婚其满足怎样的条件就可以争取抚养权

女方提出离婚的，只要其满足抚养权条件优于男方，孩子跟随其生活更利于健康成长的条件就可以争取到孩子的抚养权。
比如如果女方的经济收入水平、文化素养、思想品德明显优于男方的，就可以获得孩子的抚养权；如果基本抚养条件差不多的，则如果孩子长期跟随女方生活的，则女方就有更大的可能获得孩子的抚养权。
【法律依据】
《民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。