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高一函数求（1）y=x+根号下1-x的值域（2）求y=1/x的平

2007-10-03 13:38:18忆***
求（1） y=x+根号下1-x 的值域 （2） 求y=1/x的平方+2x+3的值域高一函数求（1）y=x+根号下1-x的值域（2）求y=1/x的平方+2x+3的值域：(1)y=x+√(1-x) x≤1 y-x=√(1-x)≥0 平方：y&?

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  • (1)y=x+√(1-x) x≤1 y-x=√(1-x)≥0 平方：y²-2yx+x²=1-x x²-(2y-1)x-1+y²=0 △=(2y-1)²+4-4y²=5-4y≥0 解得y≤5/4 (2)y=1/(x²+2x+3) 分母恒大于0,所以在对称轴取最大值1/2 所以值域为(0,1/2]
    2007-10-03 16:00:54
  • 解：（1）设根号下1-x为a 所以x=1-a^2 y=1-a^2+a=-(a-1/2)^2+5/4 所以y最大值为5/4，值域 y≤5/4 （2）y=1/((x+1)^2+ 1) 所以分母((x+1)^2+1)最小值为1，所以y最大值为1 值域 0∠y≤1
    2007-10-03 15:54:16
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