百科知识

教育/科学

已知椭圆中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，且交直线y=x+1于P?

2008-03-01 13:52:42会***
已知椭圆中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，且交直线y=x+1于P,Q两点，若OP垂直OQ，PQ=根1已知椭圆中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，且交直线y=x+1于P,Q两点，若OP垂直OQ，PQ=根10/2，求椭圆方程 已知椭圆中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，且交直线y=x+1于P,Q两点，若OP垂直OQ，PQ=根1已知椭圆中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，且交直线y=x+1?

最佳回答

  •   解:P(x1,y1), Q(x2,y2) 设椭圆方程: x＾/a＾+y＾/b＾=1 联立: y=x+1 x＾/a＾+y＾/b＾=1 (a＾+b＾)x＾+2xa＾+a＾-(ab)＾=0 x1+x2=-2a＾/(a＾+b＾) x1x2=[a＾-(ab)＾]/(a＾+b＾) 向量OP=(x1,y1), 向量OQ=(x2,y2), OP垂直OQ x1x2+y1y2=0 y1y2=x1x2+(x1+x2)+1 ∴2x1x2+(x1+x2)+1=0 。
      。。。(1) PQ=√{(1+1＾)[(x1+x2) ＾-4x1x2]}=(√10)/2 (x1+x2)＾-4x1x2-5/4=0。。。。
      (2) 联立: (1)(2) x1+x2=-3/2 x1x2=1/4 or x1+x2=-1/2 x1x2=-1/4 x1+x2=-2a＾/(a＾+b＾)=-3/2 x1x2=[a＾-(ab)＾]/(a＾+b＾)=1/4 a＾=2 b＾=2/3 or x1+x2=-2a＾/(a＾+b＾)=-1/2 x1x2=[a＾-(ab)＾]/(a＾+b＾)=-1/4 a＾=2/3 b＾=2 ∴ (x＾/2)+(3y＾/2)=1 or (3x＾/2)+(y＾/2)=1。
    2008-03-01 14:46:15
    • 很赞哦！ (138)

    相关文章