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初二数学函数2如图，已知双曲线y=k/x(k>0)经过矩形

2008-04-20 18:31:18听***
如图，已知双曲线y=k/x(k>0)经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于E,且四边形OEBF的面积为2，则k=? PS:我算得k=4对不对？初二数学函数2如图，已知双曲线y=k/x(k0)经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于E,且四边形OEBF的面积为2，则k=?PS:我算得k=4对不对?

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  • 解：E点的坐标为（1/2*OA，OC），F点的坐标为（OA，1/2*OC） 由此可得出k=1/2*OA*OC. 四边形OEBF的面积为2,连接OB可以得出四边形OEBF的面积是矩形OABC面积的1/2。即OA*OC=4 那么，k=1/2*4=2
    2008-04-20 23:42:37
  • 不妨设点F坐标为F(m,n),则：B(m,2n) 而点F在双曲线y=k/x上，有n=k/m,所以k=mn…………（1） E点纵坐标与B相同，且E也在双曲线y=k/x上，所以： E点横坐标=k/(2n)=mn/(2n)=m/2。故，E(m/2,2n) 而S四边形OEBF=S矩形-S△OAF-S△OCE =2mn-(mn/2)-[2n*(m/2)]/2=mn 所以：mn=2
    2008-04-21 00:13:00
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