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y=sin3x在0,3π/3-上的面积和y=sin(3x-π)?

2008-05-24 21:34:44g***
y=sin3x在[0,3π/3]上的面积和y=sin(3x-π)+1在[π/3,4π/3]上的面积函数f(x)图像与直线x=a,x=b所围图形面积称为函数f(x)在区间[a,b]上的面积. 已知函数y=sinnx在[0,π/n]上的面积为2/n. 写出函数y=sin3x在[0,3π/3]上的面积和y=sin(3x-π)+1在[π/3,4π/3]上的面积. 请画图说明理由(我们没有学过积分)y=sin3x在[0,3π/3]上的面积和y=sin(3x-π)+1在[π/3,4π/3]上的面积函数f(x)图像与直线x=a,x=b所围图形面积称为函数f(x?

最佳回答

  • (1)如图,两个2/3,面积4/3 (2)如图,1个长方形,面积π,减去1个2/3,加上2个2/3, 得面积π+2/3.
    2008-05-25 15:04:32
  • 请看下面： 　（点击获取清晰图片.）
    2008-05-25 21:36:19
  • 考察三角函数的图像性质的好题！ 解： (1)由题中定义,知y=sin3x中n=3.因为[0,2π/3]是y=sin3x的一个周期, 故y=sin3x在[0,2π/3]上的面积为2/3×2=4/3 (2)设t=x-π/3,t∈[0,π],则y=sin3t+1其图像如图, 其图像与x轴及直线t=0和t=π围成的面积为π×1+2/3=π+2/3.
    2008-05-25 13:00:30
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