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两道数列题1.设f(x)=1/(2的x次方+根号2),求f(-7

2008-06-17 20:54:28d***
1.设f(x)=1/(2的x次方+根号2),求f(-7)+f(-6)+...+f(0)+f(1)+...+f(7)+f(8)的值 2.设数列{an}满足A1+3A2+3^A3+......3^(n-1)An=n/3,n属于N (1)求数列{an}的通项公式 (2)设{bn}=n/An,求数列{bn}的前n项和Sn两道数列题1.设f(x)=1/(2的x次方+根号2),求f(-7)+f(-6)+...+f(0)+f(1)+...+f(7)+f(8)的值2.设数列{an}满足?

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  •   2。设数列{an}满足A1+3A2+3^A3+。。。。。。
      3^(n-1)An=n/3,n属于N (1)求数列{an}的通项公式 (2)设{bn}=n/An,求数列{bn}的前n项和Sn 由a1+3a2+3^2a3+……+3^(n-1)an=n/3 和a1+3a2+3^2a3+……+3^(n-1)an+3^na_(n+1)=(n+1)/3得 3^n*a_(n+1)=1/3 所以a_(n+1)=1/[3^(n+1)] 所以an=1/(3^n)= 所以bn=n*3^n 设它的前n项和为S 则S=3+2*3^2+…………n*3^n 3S=3^2+2*3^3+…………(n-1)*3^n+n*3^(n+1) 上两等式左右分别相减得 (1-3)S=3+3^2+3^3+…………3^n-3^(n+1) =[3^(n+1)-3]/2+3^n-3^(n+1) =3^n-[3^(n+1)+3]/2 所以S=[3^(n+1)+3]-2*3^n。
    2008-06-17 22:50:42
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