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数学已知：直线y=2x是三角形ABC中角C的平分线所在的直线方程

2008-12-18 16:42:33与***
已知：直线y=2x是三角形ABC中角C的平分线所在的直线方程，若A，B坐标分别为A(-4,2),B（3,1),求点C的坐标，并判断三角形ABC的形状。数学已知：直线y=2x是三角形ABC中角C的平分线所在的直线方程，若A，B坐标分别为A(-4,2),B（3,1),求点C的坐标，并判断三角形ABC的形状。：已知?

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  •   已知：直线y=2x是三角形ABC中角C的平分线所在的直线方程，若A，B坐标分别为A(-4,2),B（3,1),求点C的坐标，并判断三角形ABC的形状。 解： 过B点做直线L⊥直线y L： y-1=（-1/2）（x-3） x+2y=5 联立： y=2x x+2y=5 求得两直线交点D（1，2） 延长BD交AC于F点（x1，y1）。
       D为FB的中点，CD是FB的中垂线（CD是∠C平分线） x1+3=2×1 x1=-1 y1+1=2×2 y1=3 ∴Laf（Lac）： kaf=（-4+1）/（2-3）=3 y-3=3（x+1） y=3x+6 联立： y=2x y=3x+6 求得两直线交点C（x，y） x=-6，y=-12 ∴C（-6，-12） AC=√[（-4+6）＾+（2+12）＾]=√200 BC=√[（3+6）＾+（1+12）＾]=√250 AB=√[（3+4）＾+（1-2）＾]=√50 BC＾=AC＾+AB＾ 三角形ABC是直角三角形。
      
    2008-12-18 17:21:23
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