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初中代数题请帮忙!已知:X+Y+Z=0,则1/(X^2+Y^2-百科知识人

2005-05-28 20:55:29伊***
已知:X+Y+Z=0,则1/(X^2+Y^2-Z^2)+1/(Y^2+Z^2-X^2)=1/(Z^2+X^2-Y^2)= ? 说明：X^2表示X的平方，其余同理。初中代数题请帮忙!已知:X+Y+Z=0,则1/(X^2+Y^2-Z^2)+1/(Y^2+Z^2-X^2)=1/(Z^2+X^2-Y^2)=?说明：X^2表示X的?

最佳回答

  • 解:将x+y+z=0变形为:-Z=X+Y -X=Y+Z -Y=X+Z 平方后:X^2+2XY+Y^2=Z^2 得X^2+Y^2-Z^2 =-2XY 同理得Z^2+Y^2-X^2 =-2ZY X^2+Z^2-Y^2 =-2XZ 代入原式 -（1/2XY+1/2YZ+1/2XZ）=-(X+Y+Z)/(2XYZ)=0
    2005-05-28 22:05:49
  • 解：x+y=-Z x+z=-y y+z=-x 原式=1/(x+z)(x-z)+y^2+1/(y+x)(y-x)+z^2+1/(z+y)(z-y)+z^2 =1/(-y)(x-z)+y^2+1/(-z)(y-x)+z^2+1/(-x)(z-y)+x^2 =1/y(x-y-z)+1/z(y-x-z)+1/x(z-x-y) =1/y(x+x)+1/z(y+y)+1/x(z+z) =1/2xy+1/2yz+1/2xz =1/2(1/xy+1/yz+1/xz) =1/2×(z+x+y)÷xyz =0 明白了吗？采纳我的意见吧！
    2005-05-28 22:08:38
  • -Z=X+Y -X=Y+Z -Y=X+Z 平方后代入原式 -（1/2XY+1/2YZ+1/2XZ）=-(X+Y+Z)/(2XYZ)=0
    2005-05-28 21:23:10
  • 怎么两个等号？ 错了吧？
    2005-05-28 21:20:05
  • 那个是+还是=？？
    2005-05-28 21:12:06
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