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向量在三角形ABC中,若OA+OB+2OC=0,则三角形AOC与

2009-01-10 21:13:12叶***
在三角形ABC中,若OA+OB+2OC=0,则三角形AOC与BOC面积相等,怎么判断的啊?向量在三角形ABC中,若OA+OB+2OC=0,则三角形AOC与BOC面积相等,怎么判断的啊?：给你一个几何证明方法，延长CO至D，使OD=2CO， 根据（向?

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  • 给你一个几何证明方法，延长CO至D，使OD=2CO， 根据（向量）OA+OB+2OC=0，即（向量）OA+OB=OD， 可知AOBD是平行四边形， 根据平行四边形对角线性质可知直线COD平分直线AB， 即可证得三角形AOC与BOC同以OC为底且等高。
    2009-01-19 21:31:19
  • OA+OB+2OC=0,改写成OA+OC+OB+OC=0即OA+OC=-（OB+OC） 取AC,BC,边中点M,N.则2OM=OA+OC=-（OB+OC）=-2ON 所以OMN,三点共线。三角形AOC与BOC。共底OC，同高 （高可以用向量OM或者ON来表示，你自己画图一看就知道了） 金考卷上有一道类似的题，它说OA+2OB+3OC=0,求三个小三角形的面积之比。 OA+2OB+3OC=(OA+OC)+2(OB+OC)=0即OM=-2ON.面积之比为3:1:2 你自己画图看看
    2009-01-10 21:48:49
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