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初二很难的数学题！高分！~~~在rt三角形（直角三角形）ABC中

2009-03-30 19:03:01i***
在rt三角形（直角三角形）ABC中ab为直角边，c为斜边，若 （a+c分之b）+（b+c分之a）=20分之17，求a：b：c。“提示：由勾股定理得（a+c分之b）=（a+b+c分之c-a+b）,(b+c分之a）=（a+b+c分之c-b+a） 我不会编辑数学公式，用文字叙述得，大家请多多体谅！初二很难的数学题！高分！~~~在rt三角形（直角三角形）ABC中ab为直角边，c为斜边，若（a+c分之b）+（b+c分之a）=20分之17，求a：b：c。“提示?

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  • 设直角三角形一个锐角为t,则可设sint=a/c,cost=b/c.故b/(a+c)+a/(b+c)=17/20,(b/c)/[(a/c)+1]+(a/c)/[(b/c)+1]=17/20,cost/(1+sint)+sint/(1+cost)=17/20,sint=8/17,cost=15/17;或sint=15/17,cost=8/17.故a:b:c=8/17:15/17:1=8:15:17或
    2009-03-30 21:27:51
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