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三角形问题一个三角形的三边长为a、a、b；另一个三角形的三边长为

2009-06-23 17:54:08高***
一个三角形的三边长为a、a、b；另一个三角形的三边长为b、b、a.且两个三角形最小内角相等。求a/b.三角形问题一个三角形的三边长为a、a、b；另一个三角形的三边长为b、b、a.且两个三角形最小内角相等。求a/b.：一个三角形的三边长为a、a、b；另一个三角形的?

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  • 一个三角形的三边长为a、a、b；另一个三角形的三边长为b、b、a.且两个三角形最小内角相等。求a/b. 解 作一等腰梯形ABCD，使得： AB∥CD，AD=CD=BD=a,AB=BD=b，b>a，∠ABD=∠CBD=∠CDB=t． 即么t+2t+2t=180°,＜＝＝＞ t=36°. a/b=sin36°/sin72°=1/(2cos36°)=(√5-1)/2. 如果a>b.则a/b=2/(√5-1)=(√5+1)/2.
    2009-06-23 18:35:11
  • 设三角形A三边是a、a、b；三角形B三边长为b、b、a. (1)三角形A的顶角与三角形B的底角相等 由余弦定理,得(2a^2-b^2)/2a^2=(a^2+b^2-b^2)/2ab 化简得a^3+b^3=2a^2b a^3-a^2b=a^2b-b^3 a^2(a-b)=b(a+b)(a-b)=(a-b)(ab+b^2) a=b或a^2=ab+b^2 a/b=1或a/b=(1+√5)/2 (2)三角形A的底角与三角形B的顶角相等 得a/b=1或a/b=(-1+√5)/2 a/b有3个值: 1,(1+√5)/2,(-1+√5)/2.
    2009-06-23 18:30:11
  • 设第一个三角形为ABC，第二个DEF,斜边上的高h，两个相同的角为p，两个a/b=t 由等积法得：h=(a/b)√(b²-a²/4) sinp=√(a²-b²/4)/a=h/b 联立并整理：(t²-1)(t^4-3t²+1)=0 解得：t1=1,t2=√[(3+√5)/2],t3=√[(3-√5)/2]
    2009-06-23 18:21:18
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