百科知识

教育/科学

高一数学向量题.急！！！在线等已知点O在△ABC内部，且有向量O

2009-06-26 13:29:11煜***
已知点O在△ABC内部，且有向量OA+2向量OB+4向量OC=0,则△OAB与△OBC的面积之比为？？高一数学向量题.急！！！在线等已知点O在△ABC内部，且有向量OA+2向量OB+4向量OC=0,则△OAB与△OBC的面积之比为？？：延长BO至D，令OD=2O?

最佳回答

  • 延长BO至D，令OD=2OB 延长OC至E，令OE=4OC 联结AD DE 得一平行四边形 作对角线交点K 联结AK、CK 由于OK=OB Saob=Saok（即三角形AOK面积） Scob=scok 令平行四边形面积为S Saok=S/4 (CO*OK):(OE*OD)=1:8 Scok=S/16 (这里用到了正弦定理，不知道你们学没学） 故 所求比值为1/4：1/16=4：1
    2009-06-26 13:42:46
  • 作AD//OB，且AD=2*OB，连接OD， 则：向量OD=向量OA+向量AD=向量OA+2向量OB=-4向量OC。 说明D、O、C共线，且OD=4OC，所以 S△AOC=(1/4)S△AOD. 取AD中点E，连接OE，BE。由于AE=AD/2=OB，所OABE是平行四边形。 S△AOB=S△AOE=(1/2)S△AOD. 所以S△ △AOC=(1/2)S△AOD:(1/4)S△AOD=2:1.
    2009-06-26 14:39:47
  • 开始没看明白你的题目 这题用几何作图方法很容易就看出来的，延长OB到D,使OD=2OB,作出平行四边形AODE，延长OC到F，使得OF=4OC，连接BF。 下面就开始观察面积关系 AOB=1/2AOD AOD=EDO OBC=1/4FOB 中间的过度主要是EDO和OBC,利用底边OB的关系及向量特点，EDO=2OBC 接下来自己可以试试，不直接告诉你答案了。
    2009-06-26 13:56:34
    • 很赞哦！ (191)

    相关文章