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高中直线方程在三角形ABC中，已知A(-3,-2)B（1，0）C

2009-11-03 14:08:30w***
在三角形ABC中，已知A(-3,-2) B（1，0）C（ -1，3）求： 1、直线AB、BC、CA的方程 2、线段AB、BC、CA的长度 3、AB边上的高所在直线的方程 4、AB边上的中线所在直线的方程 5、AB边上的中垂线所在直线的方程。 6、三角形ABC的面积 请写解题过程，便于理解弄懂。急！！！高中直线方程在三角形ABC中，已知A(-3,-2)B（1，0）C（-1，3）求：1、直线AB、BC、CA的方程2、线段AB、BC、CA的长度3、AB边上的高所在?

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  •   1、 直线AB、BC、CA的方程，用两点式直接写出 (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) AB: x-2y-1=0 AC:5x-2y+11=0 BC: 3x+2y-3=0 2,利用两点间 距离公式 AB=√[(-3-1)²+(-2-0)²]=2√5 AC=√29 ;BC=√13 3,AB边上的高垂直AB，斜率为AB斜率的负倒数，k=-2 过C点（ -1，3），y-3=k(x+) ==>2x+y-1=0 4,AB边上的中线所在直线的方程 AB中点，X=(-3+1)/2 =-1,Y=(-2+0)/2=-1 过C点（ -1，3）， 方程X=-1 5,AB中点(-1,-1)，中垂线斜率是AB斜率的负倒数，k=-2 y+1=k(x+1)==>2x+y+3=0 6,先求AB的高 设AB边上的高为h，即C点到AB直线的距离， 所以 h=|-1-2×3-1|／√﹙1²＋2²﹚=8√5／5 三角形ABC的面积 =(1/2)AB*高 =8 。
      
    2009-11-03 14:52:15
  •   解： 1。 K(AB)=﹙-2-0﹚／﹙-3-1﹚=1／2， 所以AB方程为： y-0=1／2（x-1)即x-2y-1=0 同理可得 BC的方程为： 3x+2y-3=0 CA的方程为： 5x-2y+11=0 2。 |AB|=√[﹙-3-1﹚²＋﹙-2-0﹚²]＝2√5 |BC|=√[(1+1)²+﹙0-3﹚²]＝√13 |CA|=√[﹙-1+3﹚²＋﹙3+2﹚²]=√29 3。
       设该高为1直线 则 K1·K(AB)=-1 得 K1=-2 又1直线过C点， 所以1直线方程为：y-3=-2（x+1）即y+2x-1=0 4。 设AB的中点为D，则D(-1,-1) 又中线过C（-1，3）点，所以中线方程为：y=-1 5。
      
       设中垂线为2直线，则 K2=K1=-2 又2直线过D（-1，-1）点，所以2直线方程为：y+1=-2（x+1） 即y+2x+3=0 6。 设AB边上的高为h，即C点到AB直线的距离， 所以 h=|-1-2×3-1|／√﹙1²＋2²﹚=8√5／5 所以S=1\2·|AB|·h=1\2×2√5·8√5／5=8 打完好辛苦。
    2009-11-03 15:20:08
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