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小学五年级的数学题有一堆苹果每人分5个多1个，每人分6个多2个，

2010-06-19 22:40:31圆***
有一堆苹果每人分5个多1个，每人分6个多2个，每人分7个多3个，这堆苹果最少多少个？小学五年级的数学题有一堆苹果每人分5个多1个，每人分6个多2个，每人分7个多3个，这堆苹果最少多少个？：567的最小公倍数是210 这堆苹果+4个就可以被56?

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  • 567的最小公倍数是210 这堆苹果+4个就可以被567整除 所以这堆苹果最少有210-4=206个
    2010-06-19 23:14:33
  • 有一堆苹果每人分5个多1个，每人分6个多2个，每人分7个多3个，这堆苹果最少多少个？ 解：每人分5个多1个，可理解为：每人分5个少4个；每人分6个多2个，可理解为：每人分6个少4个；每人分7个多3个，可理解为：每人分7个少4个，都是少4 个，只要求出这三个数的最小分倍数减4就是符合 条件的数。 5、6、7的最小公倍数是5*6*7=210（个） 210-4=206个
    2010-06-20 06:17:23
  • 这堆苹果少一个为5的倍数个，6的倍数+1个，7的倍数+2。 而5的倍数除以6余1，最小的是25；5和6的最小公倍数是30，所以满足除以5余1，除以6余2的数有26，56，86，116，146，176，206等，而这些数满足除以7余3的最小的是206.
    2010-06-20 00:24:22
  • 解： 分析：每人分6个多2个，即：每人分3个多2个 这个问题可译成： 求被3除余2，被5除余1，被7除余3的最小正整数． 中国剩余定理： 有人将其解法编成歌诀：“三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五便得知．”它的意思是用3除的剩余数乘70，用5除的剩余数乘21，用7除的剩余数乘15 即： 2*70+1*21+3*15=206 显然：206符合要求.
    2010-06-19 23:36:32
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