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数学7人坐成一排，其中甲、乙、丙三人顺序不能改变，也不能相邻，则

2010-10-06 23:40:32小***
7人坐成一排，其中甲、乙、丙三人顺序不能改变，也不能相邻，则不同的排法种数是数学7人坐成一排，其中甲、乙、丙三人顺序不能改变，也不能相邻，则不同的排法种数是：除了甲乙丙剩下的四个人站成一排（有A44种=24），总共有五个空，在这五个空中?

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  • 除了甲乙丙剩下的四个人站成一排（有A44种=24），总共有五个空，在这五个空中按顺序插入甲乙丙三人（有C5³种=10），那么总共有24*10=240种
    2010-10-07 01:01:25
  • 4*3*2*1=240（种）
    2010-10-07 17:58:49
  •   由于甲乙丙三个的顺序不能变，且不能相邻。除去甲乙丙三个，还剩下四个人。甲乙丙三个有两个空隙，加上两头的两个，一共4个空隙，其中中间的两个不能空着，而两头的两个可以空着。 分为以下几种情况： 四个空隙都站满人：共有4×3×2×1＝24种 空一个空隙：这样有一个空隙要站两个人。
      先把四个人中抽两个人进行捆绑，共有C(4，2)＝6种。捆绑的两个人有两种顺序×2。三个空隙有3×2×1＝6种。有两个空隙×2。 共有6×2×6×2＝144种。 空两个空隙： 两个空隙各站两个人：等于从4个人中抽两个站到第一个空隙，有C(4，2)＝6种。
      
      抽完两个后，剩下的两个人只能站到第二个空隙，没得选择，所以剩下两个人不会增加种数，共有6种。 一个站三个一个站一个：从四个人种抽出一个人来站到一个人的空隙，共有4种抽法，被抽中的一个人有两个空隙可以选择，所以共有4×2＝8种。 总共有：24＋144＋6＋8＝182种。
    2010-10-07 00:18:40
  • 4*3*2*1*(1+3+6)=240
    2010-10-06 23:47:24
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