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小学四年级数学游戏题-小学四年级数学题（趣味游戏）一个老师手拿2顶黑帽、3顶白帽，给站

2011-02-09 09:35:121***
一个老师手拿2顶黑帽、3顶白帽，给站在面前闭着眼睛的3个学生每人戴了1顶，把剩下的2顶藏了起来后，让学生们猜自己戴的是什么颜色的帽子，3个学生眼开眼睛互相看了看对方的帽子，异口同声地说出自己戴的是白帽子。这是为什么？【小学四年级数学游戏题,趣味活动游戏四年级】小学四年级数学题（趣味游戏）一个老师手拿2顶黑帽、3顶白帽，给站在面前闭着眼睛的3个学生每人戴了1顶，把剩下的2顶藏了起来后，让学生们猜自己戴的是什么颜色的帽子?

最佳回答

  • 我们先考虑“2人1顶黑帽，2顶白帽”难题．因为，黑帽只有1顶，我戴了，对方立刻会说自己戴的是白帽．但他踌躇了一会，可见我戴的是白帽。这样，“3人2顶黑帽，3顶白帽”的问题也就容易解决了．假设我戴的是黑帽子，则他们2人就变成“2人1顶黑帽，2顶白帽”问题，他们可以立刻回答出来，但他们都踌躇了一会，这就说明，我戴的是白帽子，3人经过同样的思考，于是，都推出自己戴的是白帽子。
    2011-02-09 10:16:33
  • 解:“2人1顶黑帽，2顶白帽”难题．因为，黑帽只有1顶，我戴了，对方立刻会说自己戴的是白帽．但他踌躇了一会，可见我戴的是白帽。这样，“3人2顶黑帽，3顶白帽”的问题也就容易解决了．假设我戴的是黑帽子，则他们2人就变成“2人1顶黑帽，2顶白帽”问题，他们可以立刻回答出来，但他们都踌躇了一会，这就说明，我戴的是白帽子，3人经过同样的思考，于是，都推出自己戴的是白帽子。 望采纳!
    2011-02-15 16:58:40
  • 三个人中间有两人戴黑帽子,一人戴白帽子。戴白帽子的睁眼看到两顶黑帽子，就知道自己必然戴白帽子，戴黑帽子的睁眼看到一黑一白两顶帽子，则自己有可能戴白帽也有可能戴黑帽，但是戴白帽机会更大，因此戴黑帽的会说自己戴的是白帽，所以三人都说自己戴的是白帽。
    2011-02-12 13:00:26
  •   这是又到古老的趣味数学题，我记得的版本是这样的： 班里有三个学生特别聪明，老师想测测他们谁更聪明，就找来两顶黑帽子三顶白帽子。老师让他们看了帽子，然后让他们闭上眼睛，给他们每人戴了一定白帽子，又把黑帽子藏了起来。老师对他们说，等会我让你们睁开眼睛，看谁先说出自己戴的帽子的颜色。
      当三个学生睁开眼睛，互相看了看，很快，异口同声地说：白帽子！ 他们是怎样知道的？ 这道题的有两个隐含的条件： 1，三个学生都很聪明，并且知道对方跟自己差不多聪明，即我能想到的它们也能想到。这是最关键的一点。 2，他们都知道有两顶黑帽子三顶白帽子，但是不知道-在老师说出来之前-老师要他们做什么。
       答案是这样的： 三个学生各看到两顶白帽子，A就这样想：如果我戴的是黑帽子，那么B和C就会看到一顶黑帽子，一顶白帽子。于是B就会想，如果我戴的是黑帽子，C就会看到两顶黑帽子，从而立即知道自己戴的是白帽子。但是他没有立即说出来，所以C看到的不是两顶黑帽子。
      因此我戴的是白帽子。现在B并没有说出来，所以，我戴的不是黑帽子。 三个学生同样的推理，所以异口同声地说出了答案！ 。
    2011-02-09 12:40:25
  • 题目有问题： 如果是“异口同声”的说自己戴的是白帽子，说明他们都有非常肯定的答案，而出现这样的结果，只能说明其实有三顶黑帽子，而且每个人戴了一顶。 如果题目中是这样出的：“犹豫了一下，都说出自己头上的帽子是白色的。” 那倒有可能出现这种情况，分析如下： 1.一个黑二个白的时候：两个白帽子的人都在看对方会不会说出答案，如果对方说出来，那么自己的就是黑色的。但是他们两人都没有，那么没有立即说出来的话就不用犹豫，而是能判断到自己的帽子是白色的了。戴黑帽子的人只见到两顶白色帽子，无法判断自己的帽子是什么颜色的，所以只能看其他人是否说出结果来。所以一个黑两个白也是不对的。 2.三个都是白色的情况下，只看到对方都是白色，自己无法判断。所以都在犹豫中。这个时候，大家都知道自己的帽子是白色的了
    2011-02-09 10:28:53
  • 如果有一个学生戴黑帽子,就不会"睁开眼睛互相看了看对方的帽子，异口同声地说出自己戴的是白帽子"----一定有人会迟疑!!!
    2011-02-09 10:22:55
  • 只有两顶黑帽子用以判断自己是否是戴了白帽子很有可能三个同时都戴了白帽第三个人听前两人都说是白帽就跟风喽~这种问题中国人嘛
    2011-02-09 10:20:34
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