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已知函数fx=2x²-2ax+3在区域-1,1-上有?

2011-05-09 23:21:55圆***
已知函数fx=2x²-2ax+3在区域【-1,1]上有最小值,记为g(a)1 求g（a)的函数表达式 2 求g（a）的最大值 已知函数fx=2x²-2ax+3在区域【-1,1]上有最小值,记为g(a)1求g（a)的函数表达式2求g（a）的最大值：函数的图像开口向上，对称轴方程?

最佳回答

  • 函数的图像开口向上，对称轴方程x=a/2,定义域为[-1，1],相当于从抛物线上“割”一段下来 (1)在单调增这段上割：-1>a/2时，g(a)=f(-1)=2a+5 (2)在单调减这段上割：12时，g(a)单调减有g(a)2011-05-10 09:17:17
  •   已知函数fx=2x²-2ax+3在区域【-1,1]上有最小值,记为g(a) 1 求g（a)的函数表达式 f(x)=2x^2-2ax+3开口向上，对称轴为x=a/2 ①当x=a/2≥1，即a≥2时 f(x)在[-1,1]上有最小值为g(a)=f(1)=-2a+5 ②当x=a/2∈(-1,1)，即a∈(-2,2)时 f(x)在[-1,1]上有最小值为g(a)=f(a/2)=-(a^2/2)+3 ③当x=a/2≤-1，即a≤-2时 f(x)在[-1,1]上有最小值为g(a)=f(-1)=2a+5 综上： ………{-2a+5（a≥2） g(a)=={-(a^2/2)+3（-2＜a＜2） ………{2a+5（a≤-2） 2 求g（a）的最大值 当a≥2时，g(a)=-2a+5有最大值g(2)=1； 当-2＜a＜2时，g(a)=-(a^2/2)+3有最大值g(0)=3； 当a≤-2时，g(a)=2a+5有最大值g(-2)=1。
       所以，g(a)有最大值g(0)=3。
    2011-05-10 00:19:32
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