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角度弧度-角度制与弧度制的区别

2012-02-12 20:15:052***
【角度弧度,弧度角,弧度与角度,弧度制,弧度单位,弧度角度】角度制与弧度制的区别：角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制。 角度制，就是用角的大小来度量角的大小的方法。在角度制中，我们把周角的1/36?

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  • 角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制。 角度制，就是用角的大小来度量角的大小的方法。在角度制中，我们把周角的1/360看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度。由于1度的大小不因为圆的大小而改变，所以角度大小是一个与圆的半径无关的量。 弧度制，顾名思义，就是用弧的长度来度量角的大小的方法。单位弧度定义为圆周上长度等于半径的圆弧与圆心构成的角。由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量。角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，有时记为rad或R。 根据弧度的定义，以长为圆周长（2πr）的弧所对的圆心角为2π 弧度，半个圆周长的弧所对的圆心角为π 弧度。 于是，角度与弧度间换算关系就十分明了了。因为360度=2π，所以，1度=π/180≈0.01745弧度，1弧度=180/π≈57.3度。
    2012-02-12 21:24:52
  • 弧度制的定义 等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用弧度作单位来度量角的制度叫做弧度制。 以已知角a的顶点为圆心，以任意值R为半径作圆弧，则a角所对的弧长与R之比是一个定值［与R无关］，我们称=R时的正角为1弧度的角。以1弧度角为量角大小的单位，称此度量制为弧度制，以示与角的另一种度量制——角度制区别。 弧度制的精髓就在于统一了度量弧与半径的单位，从而大大简化了有关公式及运算，尤其在高等数学中，其优点就格外明显，等你以后学习了就知道很方便了。
    2012-02-12 21:09:30
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