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设y=f(x)是由方程x-积分(上限为y+x,下限为1)e^(-?

2012-04-09 20:55:52双***
设y=f(x)是由方程x-积分(上限为y+x,下限为1)e^(-t^2)dt=0所确定的隐函数,则dy/dx=设y=f(x)是由方程x-积分(上限为y+x,下限为1)e^(-t^2)dt=0所确定的隐函数,则dy/dx=：解：∵x-∫e^(-t2)dt=0?

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  • 解：∵x-∫e^(-t2)dt=0 ==>1-(y'+1)e^(-(y+x)2)=0 (等式两端求导) ==>y'+1=e^(y+x)2 ==>y'=e^(y+x)2-1 ∴dy/dx=y'=e^(y+x)2-1。
    2012-04-10 10:25:30
  • 积分成立的条件只有x+y = 1; 所以 dy/dx = -1;
    2012-04-09 21:22:06
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