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已知函数，.(Ⅰ)求函数已知函数，.<br/>(Ⅰ)求函数的单调

2018-01-22 10:13:32在***
已知函数 ， .
(Ⅰ)求函数 的单调递增区间；
(Ⅱ)设 ， ， ， 为函数 的图象上任意不同两点，若过 ， 两点的直线 的斜率恒大于 ，求 的取值范围.已知函数，.(Ⅰ)求函数已知函数，.(Ⅰ)求函数的单调递增区间；(Ⅱ)设，，，为函数的图象上任意不同两点，若过，两点的直线的斜率恒大于，求的?

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  •   已知函数 ， 。
    (Ⅰ)求函数 的单调递增区间；
    (Ⅱ)设 ， ， ， 为函数 的图象上任意不同两点，若过 ， 两点的直线 的斜率恒大于 ，求 的取值范围。 (Ⅰ)见解析；(Ⅱ) 。
      

    试题分析：(Ⅰ)先求出函数 的定义域为 ，再对函数求导得 。对 分 ，  ， ， 四种情况进行讨论，求得每种情况下使得 的 的取值范围，求得的 的取值集合即是函数的单调增区间；(Ⅱ)先根据两点坐标求出斜率满足的不等式，对 、 的取值进行分类讨论，然后将问题“过 ，  两点的直线 的斜率恒大于 ”转化为“函数 在 恒为增函数”，即在 上， 恒成立问题，即是 在 恒成立问题，然后根据不等式恒成立问题并结合二次函数的图像与性质求解。
      
    试题解析：(Ⅰ)依题意， 的定义域为 ，
    。
    (ⅰ)若 ，
    当 时， ， 为增函数。
    (ⅱ)若 ，
    恒成立，故当 时， 为增函数。
      
    (ⅲ)若 ，
    当 时， ， 为增函数；
    当。
    2018-01-22 12:13:32
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