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若√x+√y≤k√(2x+y)对于任意x、y∈R+都成立，求实数?

2013-06-29 14:01:00s***
若√x+√y≤k√(2x+y)对于任意x、y∈R+都成立，求实数k的取值范围。若√x+√y≤k√(2x+y)对于任意x、y∈R+都成立，求实数k的取值范围。：依Cauchy不等式得 (√x+√y)^2≤(1/2+1)(2x+y) →√x+?

最佳回答

  • 依Cauchy不等式得 (√x+√y)^2≤(1/2+1)(2x+y) →√x+√y≤(√6/2)·√(2x+y). 故对比原式知：k∈[√6/2，+∞)。
    2013-06-29 14:17:42
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