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高二数学不等式紧急求助1已知a,b,c是三角形ABC的三边，求

2006-02-04 20:05:17L***
1。已知a,b,c是三角形ABC的三边，求证:a方+b方+c方<2(ab+bc+ca) 2。已知x,y∈R求证:x方+y方+1大于等于xy+x+y 3。解不等式x|x方+3x-8|<10x 4。集合A是由适合以下性质的函数F（X）构成的：对于任意的X>0,Y>0,都有F（X）+2F（Y）>3F（X+2Y/3），试判断F（X）=log2(X)是否在集合A中?并说明理由. (由于是解答题,因此希望能够有详细的解答过程)高二数学不等式紧急求助1。已知a,b,c是三角形ABC的三边，求证:a方+b方+c方2(ab+bc+ca)2。已知x,y∈R求证:x方+y方+1大于等于?

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  • 1。已知a,b,c是三角形ABC的三边，求证:a方+b方+c方0,b>0,c>0,a+b>c,a+c>b,b+c>a 所以a方+b方+c方-2ab-2bc-2ac=a(a-b-c)+b(b-a-c)+c(c-a-b)10 解得x0,|x方+3x-8|0,Y>0,都有F（X）+2F（Y）>3F（X+2Y/3），试判断F（X）=log2(X)是否在集合A中?并说明理由. 假设在，那么log2(x)＋2log2(y)>3log2(x+2y/3) log2(xy^2)>3log2(x+2y/3) xy^2>(x+2y/3)^3 xy^2>x^3+4y^3/9+4(x^2)y+2(x^2)y 显然不成立 所以不在 希望能够帮到你，有不懂可以再问我
    2006-02-04 20:47:40
  •   1。解:设a,b,c的对角分别为A,B,C,由余弦定理知: a^2=b^2+c^2-2bcCOSA (1) b^2=c^2+a^2-2caCOSB (2) c^2=a^2+b^2-2abCOSC (3) (1)+(2)+(3)得: a^2+b^2+c^2=2(abCOSC+caCOSB+bcCOSA) (4) 因为00,c>0,所以2bcCOSA=2x y^2+1>=2y x^2+y^2>=2xy 所以2(x^2+y^2)+2>=2(xy+x+y) 即:x^2+y^2+1>=xy+x+y 3。
      解:(1)。当x=0时,0*|-8|0时,有|x^2+3x-8|-10 ② 解①得:00 所以:010,即: x^2+3x-8>10 ③ 或x^2+3x-80,y>0),有:f(x)+2f(3x)>3f(x+2x) 即:f(x)>f(3x)又x0,即f(x)为增函数。
       所以f(x)=log2(x)不在集合A中。
    2006-02-04 22:20:11
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