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数学几何题求助解题思路请帮忙！如图△ABC中,∠B=1/2∠C,

2006-03-12 14:03:56事***
如图△ABC中,∠B=1/2∠C,AD是BC边上的高,M是BC中点.求证:AB=2DM。各位请注意我不是求这道题的证明过程，而是想请各位谈谈看到这个题的思路即从读题到做出此题的全部思想过程！！看到这个题你是怎末分西的如何考虑的请各位一定帮我谢谢！越详细越好 数学几何题求助解题思路请帮忙！如图△ABC中,∠B=1/2∠C,AD是BC边上的高,M是BC中点.求证:AB=2DM。各位请注意我不是求这道题的证明过程，而是想?

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  • 按图形应该∠B=2∠C.我按这个来. 欲证明AB=2DM.首先在审题时就可以发现AB是直角三角形的斜边,AB等于斜边中线的一半.因此，设出中线DN,只要证明DN=DM即可. 欲证明DN=DM,只要证明它们所对的角相等即可. 可以联想到MN是三角形ABC的中位线,应用中位线定理可以证明角…… ※我这个解法叫分析法。
    2006-03-12 14:59:14
  • 角B怎么能等于1/2角C??
    2006-03-12 20:49:48
  •   数学几何题求助解题思路请帮忙！ 提问者：事事如项(新手)　　(2006-03-12 14:03:56) 　　 如图△ABC中,∠B=1/2∠C,AD是BC边上的高,M是BC中点。求证:AB=2DM。各位请注意我不是求这道题的证明过程，而是想请各位谈谈看到这个题的思路即从读题到做出此题的全部思想过程！！看到这个题你是怎末分西的如何考虑的请各位一定帮我谢谢！越详细越好 答：先修正：应为,∠B=2∠C。
       解： 作△ABC的外接圆O，∠B=2∠C，弧AC=2BA， 作BE平分∠B，∠EAC=∠EBC=∠EAB=∠C。 ∴AE平行BC。延长MO与AE交于F，AF=FE。 ∴AB=AE=2AF=2DM 思路： 1 三角形两角的关系可在其外接圆的圆弧上体现和处理。
      如本题弧AC=2弧AB 2。寻找与DM有关的平行四边形、矩形。如本题AF=DM。 3。相等圆周角对应的弧、弦相等。如本题AE=AB=2AF=2DM。 。
    2006-03-12 20:46:32
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