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由一个数列的递推关系式能确定通项公式吗?如果不能还需要什么条件??

2006-09-27 09:20:511***
由一个数列的递推关系式能确定通项公式吗? 如果不能还需要什么条件??由一个数列的递推关系式能确定通项公式吗?如果不能还需要什么条件??：A(n+1)=An+n --->A(n+1)-An=n 据此仅能得到数列|A(n+1)-?

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  • A(n+1)=An+n --->A(n+1)-An=n 据此仅能得到数列|A(n+1)-An}={n},从而得到： An-A(n-1)=n-1 A(n-1)-A(n-2)=n-2 A(n-2)-A(n-3)=n-3 ……………… A2-A1=2 --->An-A1=(n-1)+(n-2)+……+2=(n-2)(n+1)/2 --->An=A1+(n-1)(n-2)/2 显然随着A1的不同，该数列的通项公式也不同，因而不能唯一确定。为此只须增加一共条件，就能得到唯一确定的通项公式。
    2006-09-27 14:27:58
  • 仅有递推关系式肯定不能！！！ 要想确定，应该再有一个条件，通常都是给出某一项。
    2006-09-27 09:23:38
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