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解不等式(详细步骤)解不等式:⑴ X·X+4>5ㄧXㄧ⑵ㄧX-1

2006-10-05 10:10:00爬***
解不等式:⑴ X·X+4>5ㄧXㄧ ⑵ㄧX-1ㄧ+ㄧX-5ㄧ<7解不等式(详细步骤)解不等式:⑴ X·X+4>5ㄧXㄧ⑵ㄧX-1ㄧ+ㄧX-5ㄧ<7:(1)①当x<0时,原不等式可化为:x^+5x+4>0 即(x+1)(x+?

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  • (1)①当x<0时,原不等式可化为:x^+5x+4>0 即(x+1)(x+4)>0可得x+1>0且x+4>0;或x+1<0且x+4<0 ∴有x>-1或x<-4,由于x<0 ∴x<-4或-1<x<0 ②当x>0时,原不等式可化为:x^-5x+4>0 即(x-1)(x-4)>0可得x-1>0且x-4>0;或x-1<0且x-4<0 ∴有x>4或x<1,由于x>0 ∴0<x<1或x>4 (2)① 当x<1时,原不等式可化为 1-x+5-x<7解得x>-1/2,由于x<1 ∴-1/2<x<1 ②当1≤x<5时,, x-1+5-x<7解得4<7 ∴不等式的解集为1≤x<5 ③当x≥5时,原不等式可化为 x-1+x-5<7解得x<13/2,由于x≥5 ∴5≤x<13/2 综合①、②、③得-1/2< x<13/2
    2006-10-05 11:02:12
  • 1题讨论X>=0和X=5,X<=1,12006-10-05 10:37:36
  • 解不等式:⑴ X·X+4>5ㄧXㄧ ⑵ㄧX-1ㄧ+ㄧX-5ㄧ<7 解::⑴ |X|^2-5ㄧXㄧ+4>0 (|x|-1)(|x|-4)>0 |x|4 ∴-14 (2).零点1,5分区讨论: x∈(-∞,1):-(x-1)-(x-5)-1/2,∴x∈(-1/2,1) x∈[1,5]:x-1-(x-5)<7,4<7,成立,∴x∈[1,5] x∈(5,+∞):x-1+x-5<7,x<13/2,∴x∈(5,13/2) 综上:x∈(-1/2,13/2)
    2006-10-05 10:34:27
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