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正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD中点,ED,BF相交于点?

2006-10-11 17:54:561***
正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD中点,ED,BF相交于点G,连接AG,求AG与AB的关系正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD中点,ED,BF相交于点G,连接AG,求AG与AB的关系正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD中点,ED,BF相交于点G,连接AG,求AG与AB的关系正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD中点,ED,BF相交于点?

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  • 解:连接DB和EF及GC,正方形中,AGC即为对角线AC,重合。DB、EF分别交AC于O、H。 EF为三角形DBC中线。 利用相似三角形可得:CH=OH=(1/2)OC,GH=(1/2)OG。 因此,OG=(2/3)OH=(2/3)*(1/2)OC=(1/3)OC, 所以,AG=AO+OG=OC+OG=OC+(1/3)OC=(4/3)OC=(2/3)AC=(2/3)根号2*AB。 即,AG/AB=(2/3)根号2
    2006-10-12 11:15:19
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