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求函数的单调递减区间．求函数y=2sinx+cos2x(x∈(0

2007-01-10 20:31:41k***
求函数y=2sinx+cos2x(x∈(0,2π))的单调递减区间． 求函数的单调递减区间．求函数y=2sinx+cos2x(x∈(0,2π))的单调递减区间．：y=2sinx+cos2x =-2(sinx)^2+2sinx+1?

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  • y=2sinx+cos2x =-2(sinx)^2+2sinx+1 =-2(sinx-1/2)^2++1/2 函数y(t)=-(t-1/2)^2+1/2,当t1/2时y(t)递减. 函数t=sinx在(0,pi/2)，(3pi/2,2pi)中递增,在(pi/2,3pi/2)中递减。依“同增，异减”可以得到隐函数的递减区间分别是(pi/4,pi/2)∪(3pi/2,2pi)∪(5pi/6,3pi/2) （后二者不能并作(5pi/6,2pi))
    2007-01-10 22:04:38
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