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已知两条异面直线a,b成60度角,过空间一点P与a,b所成之角均?

2007-02-01 23:10:58e***
已知两条异面直线a,b成60度角,过空间一点P与a,b所成之角均等于60度的直线有__条求详解已知两条异面直线a,b成60度角,过空间一点P与a,b所成之角均等于60度的直线有__条求详解：有3条 过点P作AA'∥a,作BB'∥b,设相交直线AA'与B?

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  • 有3条 过点P作AA'∥a,作BB'∥b,设相交直线AA'与BB'所成平面M。 AA'与BB'相交成60度角,不妨设角A'PB'=60度,则角A'PB=120度, 1.作角A'PB的角平分线并反向延长得直线PC, 直线PC与AA',BB'成60度角，即直线PC与a,b同时成60度角. 2.在平面M外取一点D,作直线PD, 使三条射线PA,PB,PD两两相互成60度角, 则直线PD与AA',BB'成60度角，即直线PD与a,b同时成60度角. 3.在平面M外取一点E,使D,E在平面M同侧, 作直线PE,使三条射线PA',PB',PE两两成60度角, 则直线PE与AA',BB'成60度角，即直线PE与a,b同时成60度角. 则直线PC,PD,PE就是3条分别同时与异面直线a,b成60度角的直线.
    2007-02-02 11:09:04
  • 两条,过a上一点做b的平行线c , a 与c 成60度,取这个角的角平分线,再过这个点做一条直线使得其射影在角平分线上,且与a 成60度.若a 与 c确定的平面是水平的话,则上下各有两条. 所以过空间一点做这两条直线的平行线就可以了.
    2007-02-02 09:00:05
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